Senin, 29 Oktober 2012

soal-soal tentang vektor

Posted by : Dewi Kurnia Madya N di 06.52


Soal No. 1
Diberikan dua buah vektor gaya yang sama besar masing-masing 10 Newton seperti gambar berikut.
Jika sudut yang terbentuk antara kedua vektor adalah 60°, tentukan nilai resultan kedua vektor!
Pembahasan
Resultan untuk dua buah vektor yang telah diketahui sudutnya
Gambar perhitungan matematika resultan vektor
Soal No. 2
Dua buah vektor gaya masing – masing 8 N dan 4 N saling mengapit sudut 120°. Tentukan besar resultan kedua vektor tersebut!

Pembahasan
Data:
F1 = 8 N
F2 = 4 N
α = 120°
R = ........



Catatan rumus:
cos (180° − α) =  cos α
Sehingga untuk nilai cos 120°:
cos 120° = cos (180° − 60°) = − cos 60° = − 1/2
Soal No. 3
Perhatikan gambar berikut!
 
Jika satu kotak mewakili 10 Newton, tentukan resultan antara kedua vektor!
 
Pembahasan
Cari jumlah resultan pada sumbu x dan sumbu y, cukup dengan menghitung kotak dari masing-masing vektor, F1 adalah 30 ke kanan, 40 ke atas, sementara F2 adalah 50 ke kanan, 20 ke atas, kemudian masukkan rumus resultan:

Penyelesaian matematis jumlah vektor pada sumbu x dan sumbu y
 
Soal No.4
Diberikan 3 buah vektor F1=10 N, F2 =25 N dan F3=15 N seperti gambar berikut.
Tentukan:
a. Resultan ketiga vektor
b. Arah resultan terhadap sumbu X
 [Sin 37° = (3/5), Sin 53° = (4/5)]
 [Cos 37° = (4/5), Cos 53° = (3/5)]
 
Pembahasan
a. Ikuti langkah-langkah berikut:
1. Uraikan semua vektor ke sumbu x dan sumbu y (kecuali vektor yang sudah lurus pada sumbu x atau y seperti F2). Lihat gambar di bawah!
2. Cari jumlah vektor pada sumbu x ( kanan +, kiri -)
3. Cari jumlah vektor pada sumbu y (atas +, bawah -)
4. Masukkan rumus resultan
Vektor yang dalam perhitungan selanjutnya tidak digunakan lagi karena sudah diuraikan tadi, dihapus saja, agar kelihatan lebih bersih, sisanya seperti ini:


Jumlah komponen vektor-vektor  pada sumbu x dan  y :
Gambar perhitungan matematis metode analitik vektor

b. Mencari sudut yang terbentuk antara resultan vektor R dengan sumbu x

tan θ =  ΣFy /ΣFx 
tan θ = −7/−1 = 7
θ = arc. tan 7 = 81,87°

0 komentar:

Poskan Komentar

soal-soal tentang vektor


Soal No. 1
Diberikan dua buah vektor gaya yang sama besar masing-masing 10 Newton seperti gambar berikut.
Jika sudut yang terbentuk antara kedua vektor adalah 60°, tentukan nilai resultan kedua vektor!
Pembahasan
Resultan untuk dua buah vektor yang telah diketahui sudutnya
Gambar perhitungan matematika resultan vektor
Soal No. 2
Dua buah vektor gaya masing – masing 8 N dan 4 N saling mengapit sudut 120°. Tentukan besar resultan kedua vektor tersebut!

Pembahasan
Data:
F1 = 8 N
F2 = 4 N
α = 120°
R = ........



Catatan rumus:
cos (180° − α) =  cos α
Sehingga untuk nilai cos 120°:
cos 120° = cos (180° − 60°) = − cos 60° = − 1/2
Soal No. 3
Perhatikan gambar berikut!
 
Jika satu kotak mewakili 10 Newton, tentukan resultan antara kedua vektor!
 
Pembahasan
Cari jumlah resultan pada sumbu x dan sumbu y, cukup dengan menghitung kotak dari masing-masing vektor, F1 adalah 30 ke kanan, 40 ke atas, sementara F2 adalah 50 ke kanan, 20 ke atas, kemudian masukkan rumus resultan:

Penyelesaian matematis jumlah vektor pada sumbu x dan sumbu y
 
Soal No.4
Diberikan 3 buah vektor F1=10 N, F2 =25 N dan F3=15 N seperti gambar berikut.
Tentukan:
a. Resultan ketiga vektor
b. Arah resultan terhadap sumbu X
 [Sin 37° = (3/5), Sin 53° = (4/5)]
 [Cos 37° = (4/5), Cos 53° = (3/5)]
 
Pembahasan
a. Ikuti langkah-langkah berikut:
1. Uraikan semua vektor ke sumbu x dan sumbu y (kecuali vektor yang sudah lurus pada sumbu x atau y seperti F2). Lihat gambar di bawah!
2. Cari jumlah vektor pada sumbu x ( kanan +, kiri -)
3. Cari jumlah vektor pada sumbu y (atas +, bawah -)
4. Masukkan rumus resultan
Vektor yang dalam perhitungan selanjutnya tidak digunakan lagi karena sudah diuraikan tadi, dihapus saja, agar kelihatan lebih bersih, sisanya seperti ini:


Jumlah komponen vektor-vektor  pada sumbu x dan  y :
Gambar perhitungan matematis metode analitik vektor

b. Mencari sudut yang terbentuk antara resultan vektor R dengan sumbu x

tan θ =  ΣFy /ΣFx 
tan θ = −7/−1 = 7
θ = arc. tan 7 = 81,87°

0 komentar:

Poskan Komentar

 

❤ Designed by Rinda's Template ❤ Image by KF-Studio ❤ Author by Your Name Here :)